Jean-Baptiste-Joseph Fourier

 


Barão Jean-Baptiste-Joseph Fourier (1768-1830)

 

JOSEPH FOURIER E A ANÁLISE ESPECTRAL


O barão Jean-Baptiste-Joseph Fourier (*21/03/1768-†16/05/1830) nascido em condições pobres em Auxerre, filho de alfaiate e educado pela ordem Beneditina, introduziu a idéia de que uma função periódica arbitrária, mesmo aquela definida por diferentes expressões analíticas em segmentos adjacentes de seu intervalo de definição (tal como ocorre numa forma de onda do tipo escada), poderia não obstante ser representada por uma única expressão analítica. Esta idéia encontrou resistência na época, mas provou ser de importância capital num sem número de desenvolvimentos posteriores, na Engenharia e na Matemática.

 

 

Fourier teve sua idéia em conjunto com o problema do fluxo de calor em corpos sólidos, incluindo a Terra.

Fourier era obcecado pelo calor, mantendo as dependências de sua casa desconfortavelmente quentes para os visitantes, e vestia sempre em si próprio um pesado casaco. Alguns atribuíam esta excentricidade aos três anos que Fourier passou no Egito, onde esteve em 1798 com os 165 sábios da expedição de Napoleão para "civilizar" o país. Antes da expedição, Fourier era um Professor de Matemática, assumindo então, ocupações administrativas como secretário do Instituto do Egito, uma corporação científica.

 

 

 

 

Nesta época, Fourier trabalhou na Teoria das Equações mas, sua competência administrativa o levou a atribuições políticas e diplomáticas as quais desempenhou com sucesso. Convém lembrar os ambiciosos estudos de Geografia, Arqueologia, Medicina, Agricultura, História Natural e assim por diante, feitos quando Napoleão lutava contra os Sírios na Palestina, repelindo as invasões Turcas.

 

Fourier foi eleito prefeito de Isère (em Grenoble) por Napoleão em 1802 após um breve retorno a sua antiga ocupação de Professor de Análise na escola Politécnica em Paris. Suas ocupações em Grenoble incluíam taxação, recrutamento militar, execução de leis, cumprindo ordens de Paris e elaborando relatórios.

 

 

Ele diminuiu os danos provocados pela revolução de 1789, drenou 80.000 km2 de pântanos e construiu a seção Francesa da estrada de Torino.

 

Em 1807, apesar das obrigações oficiais, Fourier tinha escrito sua Teoria da Condução do Calor a qual dependia da idéia essencial de analisar a distribuição de Temperatura em componentes sólidos espaciais; mas, dúvidas expressas por Laplace e Lagrange evitaram a sua publicação. Críticas também foram feitas por Biot e Poisson. Mesmo assim, o Instituto estabeleceu o tema "Propagação de calor em corpos sólidos" como tópico para o prêmio em Matemática em 1811, e o prêmio foi ganho por Fourier, porém, com uma menção de falta de generalidade e rigor (!). O fato de que a publicação foi atrasada até 1815 pode ser visto como uma indicação da profunda dificuldade sobre a Análise de Fourier que foi sentida pelos Matemáticos da época.

 

Fourier foi colocado em uma posição delicada em 1814 quando Napoleão, tendo abdicado e sido enviado para a Ilha de Elba, muito provavelmente passaria por Grenoble em direção ao Sul, o que hoje é conhecido como a rota de Napoleão. Saudar o seu velho mestre iria comprometer seu crédito perante o novo Rei Luís XVIII, que poderia não olhar favoravelmente velhos aliados de Napoleão. Fourier influenciou na escolha de uma outra rota e, desta forma, manteve seu emprego. Porém, no ano seguinte, Napoleão reapareceu na França, onde exaltou Fourier, o qual havia se tornado impopular. Três dias mais tarde, Fourier era eleito Prefeito do Rhône em Lion, sobrevivendo a duas trocas de regime. Apenas 100 dias se passaram até que o Rei retomasse o controle e Napoleão fosse enviado definitivamente para Elba. Os dias de Fourier no governo terminaram e ele mudou-se para Paris para ter uma vida de Ciências, sendo eleito para a academia de Ciências em 1817, para a posição de Secretário permanente em 1823, e para a Academia Francesa em 1826; cargos que ocupou até a morte. O impacto e os desbobramentos da obra de Fourier são incalculáveis...