20. Transformadas Numéricas de Hartley
(Number Theorectical Hartley Transforms)

Transformadas discretas desempenham um importante papel em Engenharia e suas aplicações
devem-se principalmente à existência das chamadas transformadas rápidas.
Especificamente, transformadas discretas definidas sobre corpos finitos são atraentes
por não introduzirem erros de truncagem ou arredondamento, e por apresentarem uma aritmética
de baixa complexidade. Neste artigo, a Transformada Numérica de Hartley (TNH) é introduzida.
Em particular, a Transformada Numérica de Hartley-Mersenne é definida e algumas transformadas
sem multiplicações são apresentadas. Um algoritmo rápido para computar a TNH é sugerido.


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Discrete transforms play a significant role in engineering and their applications are primarily
due to the existence of the fast transforms. Specifically, discrete transforms over finite field
are attractive because they do not introduce rounding as well as they held low-arithmetic complexity.
In this paper the number theoretical Hartley transform NTHT is introduced. In particular,
the Hartley-Mersenne number theoretical transform is defined and a number of multiplication-free transforms.
A fast algorithm for computing the NTHT is suggested.